La réponse à vos questions

Migrer les fichiers web

• Faites une copie de vos fichiers web en local sur votre ordinateur via FTP ou le gestionnaire de fichiers de Plesk
• Transférez les fichiers web vers le nouveau serveur via FTP

Migrer la base de données

• Créez une base de données sur le nouveau serveur avec le même nom et les mêmes accès que ceux de l'ancien serveur
• Exportez la base de données via Plesk en utilisant PHPMyAdmin (ou bien avec un logiciel type MySQLDumper)
• Importez la base de données dans le nouveau domaine en utilisant également PHPMyAdmin ou MySQLDumper

Migrer les adresses e-mail

1ère option

Au moyen des instructions suivantes, vous importez vos boîtes mail directement via Plesk
→ FAQ : Comment importer une boîte aux lettres via Plesk ? 

2ème option

• Pour les e-mails, configurez un compte IMAP dans un logiciel mail (par exemple Outlook) avec les accès de l'ancien serveur
• Créez le nouveau compte e-mail sur le même logiciel avec les accès du nouveau serveur
• Transférez les e-mails souhaités en faisant une copie ou un "glisser-déposer". Les e-mails seront copiés sur le nouveau serveur lorsque le programme mail se synchronisera.

Changer les serveurs de nom

• Changez éventuellement les DNS du nom de domaine chez votre registraire de nom de domaine.
  Prenez note, que le changement effectué sera effectif après que la phase de propagation d'environ 12-24h sera terminée.